（2014•福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 ，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年福建省福州市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3 $\text{[math]}$ ，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

（1）、求BC的长；

（2）、求⊙O的半径．

举一反三

如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．

如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE•BE=CE•DE．

如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O相切于点A，点C，若∠P $\text{[math]}$ 60°，PA $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（）

如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E＝210°，则∠CAD＝{#blank#}1{#/blank#}°．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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