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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2020年中考数学一模试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，连接EF．

（1）、如图1，求证：四边形AEFG是菱形；

（2）、如图2，若E为BG的中点，过点E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是CM长 $\text{[math]}$ 倍的所有线段．

举一反三

如图，BD和CE是△ABC的高，点M为BC的中点，连接DE，过点M作DE的垂线，垂足为点P．若PM=5，DE=6，tan∠DBC= $\text{[math]}$ ，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．

热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使 $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 经过顶点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：AB=AC．

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