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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市2020年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：△ADF∽△ACG；

（2）、若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）

如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．

已知三角形ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的 $\text{[math]}$ 的最大边长为26，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 ( $\text{[math]}$ ）

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD为∠BAC的角平分线，交BC于点D ．过点D作 $\text{[math]}$ 交AC于点E ，点P在EC上，且∠EDP＝∠EDA ，若EP＝1，PC＝4，则BD的长为（）

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