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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+3（k<0）与y轴交于点A，与x轴交于点B，以AB为边在直线左下方作菱形ABCD，且点C在x轴负半轴上。点O关于直线AB的对称点为E，以AE，BE为邻边构造矩形AEBF，AF交x轴的正半轴于点G。

（1）、求证：AG=BG。

（2）、当k=- $\text{[math]}$ 时，

①求AG的长。

②在菱形ABCD的边上取一点P，在矩形AEBF的边上取一点Q，若以P，Q，B，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的P点的坐标。

（3）、连结OF，记△AEB的面积为S₁ ， △OFG的面积为S₂ ，若 $\text{[math]}$ ，求k的值。

举一反三

在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是{#blank#}1{#/blank#} .

正方形具有而菱形不具有的性质是（）

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

如图所示，折叠矩形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C落在AB边的垂直平分线上的点C′处，则∠DEC的大小为（）

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