- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

浙江省温州市龙湾区2020年数学中考一模试卷

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）。现分别在DG，BE上取点N，M（如图2），使得DN=BM=EF，连结AM，CM，AN，CN。记△ADN的面积为S₁ ， △AMB的面积为S₂ ，若正方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，且NF+DF=5，则S₂-S₁的值为（）

A、1 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）²的值为（　　）

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ= {#blank#}1{#/blank#}，△PQR的周长等于　 {#blank#}2{#/blank#}．

如图是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成，每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，请你用它验证勾股定理．

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行{#blank#}1{#/blank#}海里与钓鱼岛A的距离最近。

我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（）

我们刚刚学习的勾股定理是一个基本的平面几何定理，也是数学中最重要的定理之一.勾股定理其实有很多种证明方法.下图是1876年美国总统伽菲尔德（Garfield）证明勾股定理所用的图形：以a、b为直角边，以c为斜边作两个全等的直角三角形，把这两个直角三角形拼成如图所示梯形形状，使C、B、D三点在一条直线上.

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