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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市盘龙区禄劝县2020年数学中考一模试卷

如图，以D为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在直线BC上有一点P，若使 $\text{[math]}$ 的值最小，则点P的坐标为.

举一反三

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

①在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁ （要求A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）；

②求△ABC的面积；

③在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ，将此三角形绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象刚好经过 $\text{[math]}$ 三点．

在△ABC中，AB=6，AC=8，点D在AB上，AD=3，在边AC上求作一点E，使得△DAE的周长为11.

如图①，抛物线 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ ．

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