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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省锦州实验中学2020年数学中考模拟试卷

在四边形ABCD中，BC＝CD，连接AC、BD，∠ADB＝90°.

（1）、如图1，若AD＝BD＝BC，过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E：

①∠DAC＝ ▲ °；

②求证：EC＝EA+ED；

（2）、如图2，若AC＝BD，求∠DAC的度数.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）

取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）；

第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，得Rt△AB′E，如图（2）；

第三步：沿EB′线折叠得折痕EF，如图（3）．

若AB= $\text{[math]}$ ，则EF的值是（）

已知：如图，CD=BE，CD∥BE，∠D=∠E．求证：点C是线段AB的中点．

在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动.

阅读下列材料：

题目：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

解：如图2，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上阅读，请解决下列问题：

如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．

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