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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省锦州实验中学2020年数学中考模拟试卷

数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD＝2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）

举一反三

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈ $\text{[math]}$ ）

图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC＝0.66米，BD＝0.26米，α＝20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图2.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα= $\text{[math]}$ .

为营造“安全出行”的良好交通氛围，实时监控道路交迸，某市交管部门在路口安装的高清摄像头如图所示，立杆MA与地面AB垂直，斜拉杆CD与AM交于点C，横杆DE∥AB，摄像头EF⊥DE于点E，AC=55米，CD=3米，EF=0.4米，∠CDE=162°.

（参考数据；sin72°=0.95，cos72°≈0.31，tan72°=3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

如图1是安装“摩擦铰链”的平开窗，如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是窗框 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，转轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是窗门底部 $\text{[math]}$ 和支架 $\text{[math]}$ 上的定点，且 $\text{[math]}$ ，滑点 $\text{[math]}$ 在轨道 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，窗户关闭 $\text{[math]}$ 窗门底部 $\text{[math]}$ 与窗框 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ；如图 $\text{[math]}$ ，当窗户开到最大时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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