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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市温州八校联考2023-2024学年九年级上学期12月期末数学试题

如图1是安装“摩擦铰链”的平开窗，如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是窗框 $\text{[math]}$ 上的定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，转轴 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是窗门底部 $\text{[math]}$ 和支架 $\text{[math]}$ 上的定点，且 $\text{[math]}$ ，滑点 $\text{[math]}$ 在轨道 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，窗户关闭 $\text{[math]}$ 窗门底部 $\text{[math]}$ 与窗框 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ；如图 $\text{[math]}$ ，当窗户开到最大时，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在A处，距离大路（BC）为30米，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处到C处所用的时间为5秒，∠BAC=60°．

（1）求B、C两点间的距离．

（2）请判断此车是否超过了BC路段限速40千米/小时的速度．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

如图，分别是吊车在吊一物品时的示意图，已知吊车底盘CD的高度为2米，支架BC的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB与支架BC的夹角为75°，吊臂AC与地面成75°角．

如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？

如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．

位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

如图，某同学用圆规 $\text{[math]}$ 画一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆，测得此时 $\text{[math]}$ ，为了画一个半径更大的同心圆，固定 $\text{[math]}$ 端不动，将 $\text{[math]}$ 端向左移至 $\text{[math]}$ 处，此时测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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