- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广西桂林市、崇左市、贺州市2020届高三理数模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ 恒成立.记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）当a= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数g（x）=x²﹣2bx﹣ $\text{[math]}$ ，若对于∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[0，1]，使f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数b的取值范围．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，证明：0＜g（x）＜1．

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