已知a，b∈R，且ex≥a（x﹣1）+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数求闭区间上函数的最值++

已知a，b∈R，且e^x≥a（x﹣1）+b对x∈R恒成立，则ab的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、e³

举一反三

（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（Ⅱ）当a∈[0，e）时，设函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求函数g（a）的值域．

(Ⅰ)求实数a的取值范围；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

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