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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年天津市河西区中考数学模拟试卷

如图△OPQ是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像过点P．

（Ⅰ）求点P的坐标和k的值；

（Ⅱ）若在这个反比例函数的图象上有两个点（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂＜0，请比较y₁与y₂的大小．

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAC=15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）

如图，O是等边△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；②连接OO′，则OO′=8；③∠AOB=150°；④ $\text{[math]}$

其中正确的有（）

如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD，以AB为边向正方形外作等边三角形ABE，连结DE，CE，则∠DEC={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ．

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