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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西贵港市中考数学一模试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．

（1）、求证：BE是⊙O的切线；

（2）、若CD=1，cos∠AEB= $\text{[math]}$ ，求BE的长．

举一反三

已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若⊙O的半径为2，∠BOC与∠A互补，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA= $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数为（）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S_菱形ABCD=15cm²

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．

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