已知在△ABC中，∠B=90°，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省济宁市邹城市峄山中学等八校联考中考数学模拟试卷

（1）、求证：AC•AD=AB•AE；

（2）、如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（）

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则 $\text{[math]}$         $\text{[math]}$ （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则 $\text{[math]}$ 的值为         ．

图1                     图2                     图3

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，点P、D分别在边BC、AC上，AP²=AD•AB，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线AD∥x轴交抛物线于点D，x轴上有一动点E（t，0），过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、AD分别交于P、Q．

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，

求证：

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