- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市硚口区部分学校2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-2，0），交y轴于点B（0， $\text{[math]}$ ）.直线 $\text{[math]}$ 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、点P是抛物线上A、D间的一个动点，过P点作PM∥CE交线段AD于M点.

①过D点作DE⊥y轴于点E，问是否存在P点使得四边形PMEC为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m关于x的函数关系式，并求出m的最大值.

举一反三

如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）、B（3 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴相交于D．该抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E．

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（参考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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