如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2）...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省邢台市邢台县中考数学一模试卷

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=﹣x²+bx+c经过原点O和点P，已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．

（参考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（1）、若当n=4时求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值；

（2）、求证：抛物线的顶点在函数y=x²的图像上；

（3）、若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

（4）、若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围．

举一反三

如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（）m²

如图1，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）．

已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

相关试卷