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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

贵州省遵义市播州区泮水中学2020年数学中考模拟试卷（一）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED，AC与ED相交于点F.

（1）、求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）、试探究AB、CD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由；若EA＝ED＝2，求此时菱形AECD的面积.

举一反三

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

如图，在▱ABCD中，F，E分别是BA，DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC，AD于点G，H.求证：EG＝FH.

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF

如图，等边 ABC 的边长是 2 ， D、E 分别为 AB 、 AC 的中点，连接CD ，过 E 点作 EF // DC 交 BC 的延长线于点 F

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在CD，BC延长线上，AE∥BD，EF⊥BF

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.

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