如图（1），四边形ABCD是平行四边形，BD是它的一条对角线，过顶点A、C分别作AM⊥BD，CN⊥BD，M，N为垂足．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西钦州市中考数学一模试卷

（1）、求证：AM=CN；

（2）、如图（2），在对角线DB的延长线及反向延长线上分别取点E，F，使BE=DF，连接AE、CF，试探究：当EF满足什么条件时，四边形AECF是矩形？并加以证明．

举一反三

如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G．若FG=6，EG=2，则线段AG的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠ADO= {#blank#}1{#/blank#}．

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