- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市开州区东初级中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是 $\text{[math]}$ ，过点F作直线FG//BC交x轴于点G.

（1）、点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；

（2）、如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′，连接A′C′，A′K，C′K， $\text{[math]}$ A′C′K是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.