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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市南三县2020年初中学业水平模拟考试数学试卷

定义：有一组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形，这条对角线又称对等线。

（1）、如图1，在四边形ABCD中，∠C=∠BDC，E为AB的中点，DE⊥AB。

求证：四边形ABCD是对等四边形。

（2）、如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的对等四边形ABCD，使BD是对等线，C，D在格点上。

（3）、如图3，在图(1)的条件下，过点E作AD的平行线交BD，BC于点F，G，连结DG，若DG⊥EG，DG=2，AB=5，求对等线BD的长。

举一反三

如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，那么矩形DEFG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙O交AB于点E．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，点P在边BC上，联结AP ，将△ABP绕着点A旋转，使得点P与边AC的中点M重合，点B的对应点是点B′，则BB′的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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