- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省慈溪市2020年初中毕业生学业水平模拟考试数学试卷

如果一个四边形的对角线把四边形分成两个三角形，一个是等边三角形，另一个是该对角线所对的角为60°的三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的理想对角线，这个四边形称为理想四边形。

（1）、如图①，在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=30°，AC=4，D为AB上一点，AD=2，E为BC中点，连接DE。求证：四边形ADEC为理想四边形；

（2）、如图②，△ABC是等边三角形，若BD为理想对角线，四边形ABCD为理想四边形。请画图找出符合条件的C点落在怎样的图形上；

（3）、在(2)的条件下，

①若△BCD为直角三角形，BC=3，求AC的长度；

②如图③，若CD=x，BC=y，AC=z，请直接写出x，y，z之间的数量关系。

举一反三

数学活动课上，小敏、小颖分别画了△_ABC和△_DEF ，尺寸如图．如果两个三角形的面积分别记作S_△ABC、S_△DEF ，那么它们的大小关系是（　　）

如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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