- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市敔山湾实验学校2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

操作与探索：

已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转.

（1）、当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC；

（2）、若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角；

（3）、若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB $\text{[math]}$ ∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.

举一反三

如图，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（　　）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=4，M为AB中点，D是射线BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED、ME，点D在运动过程中ME的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（）

如图，已知菱形OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2019秒时，菱形两对角线交点D的横坐标为（）

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