- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

（1）、如图1，当点E在AB边得中点位置时：

①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ▲ ；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ▲ ，请证明你的猜想；

（2）、如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

举一反三

如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为（）.

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} ．（请写出正确结论的序号）．

在边长为1个单位长度的小正方形组成的3×3的正方形网格图①、图②中，各画一个顶点在格点上的平行四边形，要求：每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为 $\text{[math]}$ ，所画的两个四边形不全等．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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