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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市奉贤区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点时，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．

如图，在菱形ABCD中，过B作BE⊥AD于E ，过B作BF⊥CD于F ．

求证：AE=CF ．

如图，菱形ABCD中，E为AB边上的一点，F为BC延长线上的一点，且 $\text{[math]}$

求证：DE=DF．

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁ ， l₂之间的距离为2，l₂ ， l₃之间的距离为3，BC交l₂于D点．

如图，O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD的平分线， $\text{[math]}$

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