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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（一）

问题探究

（1）、如图1，点A，B在直线l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小(不需要说明理由)；

（2）、尝试体验：如图2，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6 $\text{[math]}$ ，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值。

（3）、解决应用如图3，在四边形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四边形ABCD的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。

举一反三

已知直角三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，斜边为4，则该三角形的面积是（）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的延长线上取一点F，使得EF $\text{[math]}$ DE．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）．

如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ ABE、 $\text{[math]}$ BCF、 $\text{[math]}$ CDG、 $\text{[math]}$ DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（　　）

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