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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2020年数学中考一模试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD交于点O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.

（1）、求证：四边形ABCD是矩形；

（2）、若AB＝2，求△OEC的面积.

举一反三

若把一个平角三等分，则两旁的两个角的平分线所组成的角等于（　　）

如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△_ABD=S_△_ADC ，则AD为（　　）

下列说法中，正确的是（）

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F．求证：BE=CF．

如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，交 $\text{[math]}$ 于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

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