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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省海门市东洲国际学校2020年数学中考模拟试卷（3月）

如图，已知⊙O中，AB为弦，直线PO交⊙O于点M、N，PO⊥AB于C，过点B作直径BD，连接AD、BM、AP．

（1）、求证：PM∥AD；

（2）、若∠BAP=2∠M，求证：PA是⊙O的切线；

（3）、若AD=6，tan∠M= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

如图，⊙ $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与⊙ $\text{[math]}$ 的另一个交点为点 $\text{[math]}$ .

如图，圆 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，在圆 $\text{[math]}$ 上位于直径 $\text{[math]}$ 的异侧有定点 $\text{[math]}$ 和动点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆弧 $\text{[math]}$ 上运动（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点．

在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 $\text{[math]}$ ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值={#blank#}1{#/blank#} .

已知△ABC内接于⊙O ， ∠BAC的平分线交⊙O于点D ，连接DB ， DC ．

如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，它们的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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