如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，它的根据是什么？

如图，在三角形ABC中， D ， E ， F三点分别在AB ， AC ， BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M ， 已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.

发现：连接AC．则AC与EF有何位置关系?并说明理由；

探究：若 ， 求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上?

如图①，已知点是外一点，连接 ， 求的度数．

（1）请将下面推理过程补充完整；

解：如图①，过点作 ，

则________．

因为________________________ ，

所以 ．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】

（2）如图②，已知 ， 试说明： ．

【深化拓展】

（3）已知 ， 点在点的右侧， ， 平分平分交于点 ， 点在与两条平行线之间．

①如图③，若点在点的左侧， ， 求的度数．

②如图④，若点在点的右侧， ， 直接写出的度数．