已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求证：AB∥CD； 

（2）求∠C的度数．

证明：

∵∠1+∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4  （{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°．

∴EH∥AB （{#blank#}3{#/blank#}）．

∴∠B﹦∠EHC（{#blank#}4{#/blank#}）．

∵∠3﹦∠B（已知）

∴∠3﹦∠EHC（{#blank#}5{#/blank#}）．

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）．

如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．

完成下面的证明过程：

证明：∵∠AOB＝80°，

∴∠COD＝∠AOB＝80°（   ）.

∵▲（已知），

∴∠COD+∠1＝180°（   ）.

∴∠1＝100°.

∵∠1+∠C＝160°（已知），

∴∠C＝160°﹣∠1＝▲  .

又∵∠B＝60°，

∴∠B＝∠C.

∴AB∥CD（   ）.

∴∠A＝∠D（   ）.