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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．

（1）、如图①，求证：△DAM≌△BCM；

（2）、已知点N是BC的中点，连接AN．

①如图②，求证：△BCM≌△ACN；

②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接DE，求证：BD⊥DE．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE．

AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF垂直AC交BC 于F，求证EC=EF=FB

已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，AB﹣BC＝1，圆心在线段BD上的⊙O交AB于点E、F，交BC于点G，H，其EF＝GH，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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