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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．

（1）、求证：△ABE≌△CBF；

（2）、若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

举一反三

等边△ABC中，D是线段CA延长线上的点，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AB，AC上的高，BD与CE交于点O．求征：BO=CO．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件，则可以添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}。（只写一个即可，不需要添加辅助线）

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为E.

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

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