如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3({#blank#}1{#/blank#})，

∴∠2=∠3({#blank#}2{#/blank#})．

∴{#blank#}3{#/blank#}//{#blank#}4{#/blank#}( {#blank#}5{#/blank#} )．

∴∠C=∠ABD({#blank#}6{#/blank#} )．

又∵∠C=∠D({#blank#}7{#/blank#} )，

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF({#blank#}8{#/blank#} )．

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（{#blank#}1{#/blank#}），

所以∠1＝ ∠ABC，∠3＝ ∠ADC（{#blank#}2{#/blank#}）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（{#blank#}4{#/blank#}）．

所以{#blank#}5{#/blank#}∥{#blank#}6{#/blank#}（{#blank#}7{#/blank#}）．

所以∠A+∠{#blank#}8{#/blank#}＝180°，∠C+∠{#blank#}9{#/blank#}＝180°（{#blank#}10{#/blank#}）．

所以∠A＝∠C（{#blank#}11{#/blank#}）．