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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市汽开区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，4）和点B．过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，连结AB、BC、DC、DA．点B的横坐标为a（a＞1）

（1）、求k的值

（2）、若△ABD的面积为4；

①求点B的坐标，

②在平面内存在点E，使得以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点E的坐标．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= $\text{[math]}$ AC；③DN=2NF；④S_△AMB= $\text{[math]}$ S_△ABC ．其中正确的结论是　{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

如图，直线y=﹣x+5与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，△BOC的面积是 $\text{[math]}$ ．若将直线y=﹣x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的交点有（）

矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

若点（﹣5，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （m＜0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃由小到大排列为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB＝m，则图中阴影部分的面积是（）

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