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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市宽城区2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：

①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

（1）、构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）、构造一个假命题，举反例加以说明．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，▱ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数是（）

如图，将▱ABCD的边DC延长至点E，使得CE=DC，连结AE，AC，BE，且AE交BC于点F.

如图、在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则下列条件中不能判定四边形AECF是平行四边形的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ．已知AB∥CD ， ∠BAD＝∠BCD＝45°，AB＝2．

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