- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市2020年数学中考模拟试卷（3月）

正方形ABCD的边长为4，以B为原点建立如图1平面直角坐标系中，E是边CD上的一个动点，F是线段AE上一点，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EF'.

（1）、如图2，当E是CD中点， $\text{[math]}$ 时，求点F'的坐标.

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，且F'，D，B在同一直线上时，求DE的长.

（3）、如图3，将正边形ABCD改为矩形，AD＝4，AB＝2，其他条件不变，若 $\text{[math]}$ =n且F'，D，B在同一直线上时，则DE的长是.（请用含n的代数式表示）

举一反三

如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，
给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正确的结论有（　　　）

如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

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