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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西贵港市港南区2020年数学中考一模试卷

某建设工程队计划每小时挖掘土540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量.

（1）、求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？

（2）、若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案.

举一反三

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意，所列方程组正确的是（　　）

为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为{#blank#}1{#/blank#}，根据题意得方程组{#blank#}2{#/blank#}．

小彬拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，列出关于x、y的二元一次方程为{#blank#}1{#/blank#}．

某旅游团到永定土楼观光，计划购买A型、B型两种型号的土楼模型．若购买8个A型土楼模型和5个B型土楼模型需用1540元；若购买4个A型土楼模型和6个B型土楼模型需用1120元．求A ， B两种型号土楼模型的单价分别是多少元．

某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生需要 $\text{[math]}$ 元，资助一名小学生需要 $\text{[math]}$ 元．某社区号召居民积极捐款，其中三幢居民楼的捐款数额和捐助的贫困学生人数的部分情况．如下表 (捐款数额恰好分配完)：

年级	捐款数额（元）	捐助贫困中学生人数（名）	捐助贫困小学生人数（名）
一号楼	4000	2	4
二号楼	4200	3	3
三号楼	7400

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