- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市澄要片2020届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，射线AM上有一点B，AB＝6.点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD＝ $\text{[math]}$ AC.过D点作DE⊥AD，交射线AM于E. 在射线CD取点F，使得CF＝CB，连接AF并延长，交DE于点G.设AC＝3x.

（1）、当C在B点右侧时，求AD、DF的长.（用关于x的代数式表示）

（2）、当x为何值时，△AFD是等腰三角形.

（3）、若将△DFG沿FG翻折，恰使点D对应点 $\text{[math]}$ 落在射线AM上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .此时x的值为（直接写出答案）

举一反三

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）

如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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