- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市新田县2019年中考数学一模试卷

如图①，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A(-1，0) 、B(3，0) 两点，且与y轴交于点C

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ.

①若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D 的坐标；

②直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

求：

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