- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省永州市新田县2019年中考数学一模试卷

如图①，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=ax²+bx+3经过点A(-1，0) 、B(3，0) 两点，且与y轴交于点C

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、 Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ.

①若点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D 的坐标；

②直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.

举一反三

如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点O出发，向点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

相关试卷