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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

湖南省益阳市2019年中考数学二模试卷

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF ，交点为G ．

求证：AE⊥BF ．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边的延长线上，且AE=CF

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）

如图，在△ABC和△CED中，AB//CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm² ，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．

如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

(1)求证：四边形BEDF是菱形；

(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝ $\text{[math]}$ ，求菱形BEDF的面积．

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