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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（一)

如图，AC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点C作CB⊥AC交AD的延长线于点B，点E为BC的中点，连接DE、DC．

（1）、求证：ED=EC．

（2）、求证：DE是⊙O的切线．

（3）、若OA= $\text{[math]}$ DB，求tanB的值．

举一反三

在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，油面宽AB=6cm．当油面宽AB为8cm时，油上升了{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

如图，在等边△ABC中，AB＝4，角BAC的平分线交BC于点D，M为AB边中点，N是AD上的动点.

①在图上作出使得BN+MN的和最小时点N的位置，并说明理由.

②求出BN+MN的最小值.（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，则有AC²+BC²＝AB²成立）

如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P.若∠AOB＝90°，OP＝6，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10.

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