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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省益阳市资阳区2019年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y＝﹣x²平移后经过点A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的抛物线与y轴交于点C（如图）．

（1）、求平移后的抛物线的表达式；

（2）、如果点D在线段CB上，且CD＝ $\text{[math]}$ ，求∠CAD的正弦值；

（3）、点E在y轴上且位于点C的上方，点P在直线BC上，点Q在平移后的抛物线上，如果四边形ECPQ是菱形，求点Q的坐标．

举一反三

菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）

菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于原点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．

已知点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一个点，点 $\text{[math]}$ 也是该函数图象上的一点，若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，则（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

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