已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

作图-位似变换

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、

B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）、沿x轴向左平移2个单位，得到△A₁B₁C₁ ，不画图直接写出发生变化后的B₁点的坐标．点B₁的坐标是；

（2）、①以A点为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1..

②点B₂的坐标是；

（3）、△A₂B₂C₂的面积是平方单位．

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ，并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

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