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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数的单调性与导数的关系

已知函数f（x）的导数为f′（x），且（x+1）f（x）+xf′（x）≥0对x∈[0，+∞）恒成立，则下列不等式一定成立的是（）

A、f（1）＜2ef（2） B、ef（1）＜f（2） C、f（1）＜0 D、ef（e）＜2f（2）

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

函数y=2sinx的导数y'=

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若函数y=f（x）的定义域为R，对于∀x∈R，f'（x）＜e^x ，且f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f₁（x）=sin x+cos x，记f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n_﹣₁′（x）（n∈N^* ， n≥2），则f₁（ $\text{[math]}$ ）+f₂（ $\text{[math]}$ ）+…+f₂₀₁₇（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c的导数f'（x）满足f'（﹣1）=0，f'（2）=9．

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