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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

（1）、若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度数；

（2）、若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=（用α、β的代数式表示）；

（3）、若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；

（4）、如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α﹣β=30°，则∠DCE=．（直接写出结果）

举一反三

如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）

如图，∠A=90°，∠B=21°，∠C=32°，求∠BDC的度数．

如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：AE、AD分别是△ABC的角平分线和高线，

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，根据下列条件之一，不能确定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的是（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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