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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图1，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=β（α＞β）．

（1）、若∠BAC=70°，∠B=40°，求∠DCE的度数；

（2）、若∠BAC=α，∠B=β（α＞β），则∠DCE=（用α、β的代数式表示）；

（3）、若将△ABC换成钝角三角形，如图2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE的度数并说明理由；

（4）、如图3，若CE是△ABC外角∠ACF的平分线，交BA延长线于点E．且α﹣β=30°，则∠DCE=．（直接写出结果）

举一反三

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且AD＝DB．若∠B＝20°，则∠DFE＝（）

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点A的坐标是(4，0)，点B的坐标是(2，3)，点C在x轴的负半轴上，且AC=6.

如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°.

如图， $\text{[math]}$ ， E是直线CD上的一点，CE＝CD，连接AD，AE，BC，AE，BC交于点F，且点F是BC的中点，连接DF．

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