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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

请完成下面的说明：

（1）、如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

（2）、如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

（3）、用（1），（2）的结论，直接写出∠BGC和∠BIC的关系．

举一反三

如图，是由三个正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

如图，将△ABC 分别沿 AB，AC 翻折得到△ABD 和△AEC，线段 BD 与AE 交于点 F.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在四边形 $\text{[math]}$ 内点 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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