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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

请完成下面的说明：

（1）、如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠A．

（2）、如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A．

（3）、用（1），（2）的结论，直接写出∠BGC和∠BIC的关系．

举一反三

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD= $\text{[math]}$ ，求梯形ABCD的周长

在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（　　）

如图，△ABE≌△ACD，∠A=60°，∠B=35°，则∠ADC={#blank#}1{#/blank#}。

如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E ，且CB＝CE ， ∠BCE＝70°，则以下判断中错误的是（）

阅读下面的数学问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：

甲： $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ .

其中判断正确的是（）

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