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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC．求证：

（1）、AD=EC；

（2）、AB=EC．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE

如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG.H为FG的中点，连接DH.

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