我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x﹣2）2+|y+3|=0，因为（x﹣2）2，|y+3|都是非负数，则x﹣2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=﹣3，应用知识解决下列各题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如（x﹣2）²+|y+3|=0，因为（x﹣2）² ， |y+3|都是非负数，则x﹣2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=﹣3，应用知识解决下列各题：

（1）、若（x+1）²+（y﹣2）²=0，求x，y的值．

（2）、若x²+y²+6x﹣4y+13=0，求（x+y）²⁰¹⁷的值；

（3）、若2x²+3y²﹣8x+6y=﹣11，求（x+y）²⁰¹⁷的值；

（4）、代数式x²﹣4x﹣3它有最大值吗？它有最小值吗？若有请求出它的最大或最小值．

举一反三

【阅读理解】我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用。

例题：已知x可取任意实数，试求二次三项式 $\text{[math]}$ 的取值范围。

解：

$\text{[math]}$

∵x取任何实数，总有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 。

因此，无论x取任何实数， $\text{[math]}$ 的值总是不小于-4的实数。

特别的，当x=3时， $\text{[math]}$ 有最小值-4

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