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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

配方法的应用

用配方法将二次三项式x²+4x﹣96变形，结果为（）

A、（x+2）²+100 B、（x﹣2）²﹣100 C、（x+2）²﹣100 D、（x﹣2）²+100

举一反三

若a、b、c是△ABC的三边，且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．

已知x²+y²﹣4x+6y+13=0，则代数式x+y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x²+y²﹣2x﹣4y+5=0，求 $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣xy的值．

“a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

若把代数式 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，其中m ， k为常数，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

【阅读材料】形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法，配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用
$\text{[math]}$ 用配方法因式分解： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 用配方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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