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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黄金分割

已知：点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=．

举一反三

已知点C是线段AB上的一个点，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC² ，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ $\text{[math]}$ 的近似值取2.2）．

如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB={#blank#}1{#/blank#}．

已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，则AC{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（）

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