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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的性质+++++++++++

证明：若一条直线与两个相交平面分别平行，则这条直线与两个平面的交线平行．

举一反三

关于空间两条直线a，b和平面α，下列命题正确的是(　　)

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不重合的平面， $\text{[math]}$ 是不重合的直线，给出下列命题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
其中正确命题的个数是（）

在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，点E在PD上，且PE：ED=2：1，在棱PC上存在一点F，使BF∥平面AEC，则PF：FC的值为（　　）

如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件{#blank#}1{#/blank#} 时，四边形EFGH为菱形．

已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F，M分别是AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁ ， A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）

如图，ABCD为矩形，点A、E、B、F共面，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ 90°．

（Ⅰ）若平面ABCD $\text{[math]}$ 平面AEBF，证明平面BCF $\text{[math]}$ 平面ADF；

（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．

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